Mathe · Oberstufe
Mathe Klasse 11
Diese Übersicht sammelt 6 Lektionen, die im Fach Mathe meist in Klasse 11 behandelt werden. Lies zuerst die Erklärung und den Merksatz, arbeite dann die Beispiele durch und versuche dich erst danach an den Übungen.
Die Differentialrechnung beginnt: von der Steigung einer Kurve über die Ableitungsregeln bis zu Extrem- und Wendepunkten. Am Ende steht die vollständige Kurvendiskussion.
Was du hier lernen kannst
- 1Ableitung: Differenzenquotient und TangentensteigungDu verstehst, was eine Ableitung bedeutet: die momentane Änderungsrate, also die Steigung der Tangente in einem Punkt.4 Übungen
- 2Ableitungsregeln: Potenz-, Faktor- und SummenregelMit drei Regeln leitest du jede ganzrationale Funktion in Sekunden ab, ohne Grenzwerte zu berechnen.4 Übungen
- 3Produktregel und KettenregelDu leitest Produkte und verkettete Funktionen wie (3x² + 1)⁵ oder x · eˣ ab.4 Übungen
- 4Extrempunkte berechnen: Hochpunkt und TiefpunktDu findest Hoch- und Tiefpunkte mit der notwendigen Bedingung f'(x) = 0 und prüfst sie mit der zweiten Ableitung oder dem Vorzeichenwechsel.3 Übungen
- 5Wendepunkte und KrümmungsverhaltenDu bestimmst, wo ein Graph von einer Links- in eine Rechtskurve wechselt, und berechnest Wendepunkte und Wendetangenten.3 Übungen
- 6Kurvendiskussion Schritt für SchrittEine vollständige Funktionsuntersuchung mit Definitionsbereich, Symmetrie, Nullstellen, Extrem- und Wendepunkten sowie Verhalten im Unendlichen.3 Übungen
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