Lexikon · Mathe
Primzahl: Definition
Primzahl: Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl größer als 1, die genau zwei Teiler hat: 1 und sich selbst.
Die kleinsten Primzahlen sind 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 und 29. Die 2 ist die einzige gerade Primzahl. Die 1 ist keine Primzahl, weil sie nur einen Teiler hat.
Jede natürliche Zahl größer als 1 lässt sich eindeutig als Produkt von Primzahlen schreiben (Primfaktorzerlegung). Darauf beruhen Verfahren für ggT und kgV.
Ein Beispiel
60 = 2 · 2 · 3 · 5 = 2² · 3 · 5.
Hier lernst du mehr
Klasse 5Primzahlen und PrimfaktorzerlegungDu lernst, was Primzahlen sind, wie du sie mit dem Sieb des Eratosthenes findest und wie du jede Zahl in Primfaktoren zerlegst.Klasse 5Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 4, 5, 6, 9 und 10Mit den Teilbarkeitsregeln erkennst du ohne Rechnen, ob eine Zahl durch 2, 3, 4, 5, 6, 9 oder 10 teilbar ist.Klasse 6Größter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames VielfachesDu bestimmst ggT und kgV über Teilermengen, Vielfachenmengen und die Primfaktorzerlegung und weißt, wofür du beide brauchst.