Lexikon · Mathe
Erwartungswert: Definition
Erwartungswert: Der Erwartungswert ist der Wert, den eine Zufallsgröße bei vielen Wiederholungen im Mittel annimmt.
Man berechnet ihn, indem man jeden möglichen Wert mit seiner Wahrscheinlichkeit multipliziert und alles addiert. Bei einer Binomialverteilung gilt einfach E(X) = n · p.
Bei Glücksspielen heißt ein Spiel fair, wenn der Erwartungswert des Gewinns null ist.
So sieht das aus
Beim Würfeln ist E(X) = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) : 6 = 3,5.
Hier lernst du mehr
Klasse 13Erwartungswert, Varianz und StandardabweichungDu berechnest den Erwartungswert einer Zufallsgröße, beurteilst Spiele als fair oder unfair und misst die Streuung mit Varianz und Standardabweichung.Klasse 13Binomialverteilung und Bernoulli-KettenDu erkennst Bernoulli-Experimente und berechnest Wahrscheinlichkeiten für genau, höchstens und mindestens k Treffer mit der Binomialverteilung.