Lexikon · Mathe
Diskriminante einfach erklärt
Diskriminante: Die Diskriminante ist der Ausdruck unter der Wurzel in der Lösungsformel und entscheidet über die Zahl der Lösungen einer quadratischen Gleichung.
Bei der pq-Formel x = −p/2 ± √((p/2)² − q) ist D = (p/2)² − q. Ist D positiv, gibt es zwei Lösungen, ist D = 0, genau eine, ist D negativ, keine reelle Lösung.
Geometrisch beschreibt die Diskriminante, ob eine Parabel die x-Achse zweimal schneidet, berührt oder gar nicht trifft.
Beispiel
x² − 6x + 8 = 0: D = 3² − 8 = 1 > 0, also zwei Lösungen (x = 2 und x = 4).
Weiterlernen
Klasse 10Quadratische Gleichungen lösen: pq-Formel und abc-FormelDu löst quadratische Gleichungen mit Wurzelziehen, Ausklammern, pq-Formel und Mitternachtsformel und erkennst an der Diskriminante, wie viele Lösungen es gibt.Klasse 10Quadratische Funktionen und ParabelnDu lernst Normalparabel, Scheitelpunktform und allgemeine Form kennen und liest Scheitel, Öffnung und Streckung ab.