Lexikon · Mathe
Lineare Funktion: Bedeutung und Beispiel
Lineare Funktion: Eine lineare Funktion hat die Form f(x) = mx + b, ihr Graph ist eine Gerade mit Steigung m und y-Achsenabschnitt b.
Die Steigung m gibt an, um wie viel der Funktionswert steigt, wenn x um 1 zunimmt. Sie lässt sich aus zwei Punkten berechnen: m = (y₂ − y₁) : (x₂ − x₁).
Der Wert b ist der Schnittpunkt mit der y-Achse. Ist b = 0, geht die Gerade durch den Ursprung, man spricht von einer proportionalen Funktion.
Beispiel
f(x) = 2x − 3 hat die Steigung 2 und schneidet die y-Achse bei −3.
Weiterlernen
Klasse 8Lineare Funktionen: Steigung, y-Achsenabschnitt und GraphDu lernst die Funktionsgleichung y = mx + b kennen, liest Steigung und Achsenabschnitt ab, zeichnest Geraden und stellst Gleichungen aus zwei Punkten auf.Klasse 9Lineare Gleichungssysteme mit zwei VariablenDu löst Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten mit dem Einsetzungs-, Gleichsetzungs- und Additionsverfahren und deutest die Lösung grafisch.