Lexikon · Mathe
Integral: Definition
Integral: Das bestimmte Integral misst die orientierte Fläche zwischen einem Graphen und der x-Achse über einem Intervall.
Berechnet wird es mit einer Stammfunktion F: Das Integral von a bis b über f(x) ist F(b) − F(a) (Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung).
Flächen unterhalb der x-Achse zählen negativ. Für den tatsächlichen Flächeninhalt muss man deshalb an den Nullstellen aufteilen und Beträge addieren.
So sieht das aus
Das Integral von 0 bis 2 über x² ist 83, denn F(x) = x³3 und F(2) − F(0) = 83.
Hier lernst du mehr
Klasse 12Stammfunktionen und unbestimmtes IntegralDu lernst das Aufleiten als Umkehrung des Ableitens kennen und bestimmst Stammfunktionen mit den Integrationsregeln.Klasse 12Bestimmtes Integral und FlächenberechnungDu berechnest bestimmte Integrale mit dem Hauptsatz und bestimmst Flächen zwischen Graph und x-Achse sowie zwischen zwei Graphen.