Winkel messen und zeichnen mit dem Geodreieck
Du lernst die Winkelarten kennen und misst und zeichnest Winkel bis 360° genau mit dem Geodreieck.
Das Wichtigste verständlich erklärt
Ein Winkel entsteht, wenn zwei Strahlen von einem gemeinsamen Punkt ausgehen. Der Punkt heißt Scheitelpunkt, die Strahlen heißen Schenkel. Winkel misst man in Grad (°). Eine volle Umdrehung hat 360°.
Winkelarten
| Art | Größe |
|---|---|
| spitzer Winkel | zwischen 0° und 90° |
| rechter Winkel | genau 90° |
| stumpfer Winkel | zwischen 90° und 180° |
| gestreckter Winkel | genau 180° |
| überstumpfer Winkel | zwischen 180° und 360° |
| Vollwinkel | genau 360° |
Winkel bezeichnet man oft mit griechischen Buchstaben: α (Alpha), β (Beta), γ (Gamma), δ (Delta).
Messen mit dem Geodreieck
- Lege die Nullmarke (Mitte der langen Kante) genau auf den Scheitelpunkt.
- Lege die lange Kante auf einen Schenkel.
- Lies am anderen Schenkel den Wert auf der Skala ab, die beim ersten Schenkel mit 0° beginnt.
Das Geodreieck hat zwei Skalen. Schätze vorher, ob der Winkel spitz oder stumpf ist. Dann merkst du sofort, wenn du die falsche Skala erwischt hast, zum Beispiel 130° statt 50°.
Überstumpfe Winkel
Das Geodreieck reicht nur bis 180°. Einen überstumpfen Winkel misst du über seinen Ergänzungswinkel: Misst der Rest 70°, ist der überstumpfe Winkel 360° − 70° = 290°.
Merke
Nullmarke auf den Scheitel, Kante auf einen Schenkel, auf der Skala ablesen, die dort bei 0° beginnt. Vorher schätzen: spitz unter 90°, stumpf zwischen 90° und 180°.
Beispiele
Beispiel 1
- Spitze Winkel sind kleiner als 90°.
Ergebnis Der Winkel misst 40°.
Beispiel 2
- Vollwinkel minus Rest: 360° − 115°
Ergebnis 245°
Jetzt bist du dran
Welche Winkelart ist 179°?
Lösung anzeigen
Ein stumpfer Winkel (zwischen 90° und 180°).
Welchen Winkel überstreicht der Minutenzeiger in 15 Minuten?
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Eine Viertelumdrehung: 360° : 4 = 90°.
Welchen Winkel bilden die Zeiger einer Uhr um 4 Uhr?
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Zwischen zwei Zahlen liegen 360° : 12 = 30°. Von 12 bis 4 sind es 4 · 30° = 120°.
Häufige Fehler vermeiden
Ein stumpfer Winkel wird mit 50° statt 130° abgelesen.
Vorher schätzen und die Skala nehmen, die am ersten Schenkel bei 0° beginnt.
Die Ecke des Geodreiecks statt der Nullmarke wird an den Scheitelpunkt gelegt.
Die Nullmarke in der Mitte der langen Kante gehört auf den Scheitelpunkt.
Hinweis zur Klassenstufe
Wir ordnen das Thema Klasse 5 zu, weil es dort in den meisten Lehrplänen vorkommt. Bei dir kann die Reihenfolge abweichen.