Brüche multiplizieren und dividieren

Die Grundlagen

Beim Multiplizieren und Dividieren brauchst du keinen Hauptnenner. Das macht diese Rechenarten oft leichter als Plus und Minus.

Multiplizieren

Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner: 23 · 45 = 815.

Anschaulich bedeutet 23 · 45: zwei Drittel von vier Fünfteln. Das Wort „von“ steht in Textaufgaben deshalb oft für Malnehmen.

Tipp: Kürze vor dem Ausmultiplizieren über Kreuz, dann bleiben die Zahlen klein. Bei 38 · 49 kürzt du 3 mit 9 zu 1 und 3 sowie 4 mit 8 zu 1 und 2: 12 · 13 = 16.

Eine ganze Zahl schreibst du als Bruch mit Nenner 1: 3 · 27 = 31 · 27 = 67.

Dividieren

Durch einen Bruch teilst du, indem du mit seinem Kehrwert multiplizierst. Den Kehrwert bekommst du, wenn du Zähler und Nenner vertauschst. Der Kehrwert von 34 ist 43.

56 : 34 = 56 · 43 = 2018 = 109.

Warum das funktioniert, siehst du an einem einfachen Fall: 3 : 12 fragt, wie oft ein Halbes in 3 passt. Die Antwort ist 6, und das ist genau 3 · 21. Teilen durch einen Bruch und Malnehmen mit seinem Kehrwert führen immer zum selben Ergebnis.

Größer oder kleiner?

Multiplizierst du mit einem Bruch kleiner als 1, wird das Ergebnis kleiner. Teilst du durch einen Bruch kleiner als 1, wird es größer. Das ist eine gute Kontrolle.