Kräfte und das Hookesche Gesetz
Du lernst, was Kräfte bewirken, stellst sie als Pfeile dar, addierst sie und berechnest die Verlängerung einer Feder mit F = D · s.
Erklärung
Eine Kraft erkennt man an ihrer Wirkung. Kräfte können einen Körper
- verformen (eine Feder dehnen, Knete drücken),
- seine Bewegung ändern (anschieben, abbremsen, ablenken).
Kräfte haben einen Betrag (wie stark), eine Richtung und einen Angriffspunkt. Deshalb zeichnet man sie als Pfeile: Die Länge zeigt den Betrag, die Pfeilspitze die Richtung. Die Einheit der Kraft ist das Newton (N).
Kräfte addieren
- Gleiche Richtung: Beträge addieren. Zwei Personen ziehen mit 200 N und 150 N in dieselbe Richtung: 350 N.
- Entgegengesetzte Richtung: Beträge subtrahieren, die größere Kraft gibt die Richtung vor. 200 N nach rechts und 150 N nach links ergibt 50 N nach rechts.
- Gleich groß und entgegengesetzt: Die Kräfte heben sich auf, es herrscht Kräftegleichgewicht.
- Im Winkel zueinander: Die Resultierende findet man zeichnerisch mit dem Kräfteparallelogramm. Stehen zwei Kräfte senkrecht aufeinander, gilt für den Betrag F = √(F₁² + F₂²).
Das Hookesche Gesetz
Hängt man an eine Schraubenfeder verschiedene Gewichte, stellt man fest: Die Verlängerung s ist proportional zur Kraft F, solange die Feder nicht überdehnt wird.
F = D · s
D ist die Federkonstante (Federhärte) in N/m oder N/cm. Eine harte Feder hat ein großes D, eine weiche ein kleines. Dieser Zusammenhang wurde von Robert Hooke im 17. Jahrhundert beschrieben.
Wird die Feder zu stark gedehnt, verformt sie sich dauerhaft. Dann gilt das Gesetz nicht mehr. Man spricht vom Verlassen des elastischen Bereichs.
Der Federkraftmesser
Ein Federkraftmesser nutzt das Hookesche Gesetz: Weil die Verlängerung proportional zur Kraft ist, kann man an einer gleichmäßigen Skala die Kraft ablesen.
Merke
Kräfte verformen Körper oder ändern ihre Bewegung. Sie werden als Pfeile mit Betrag, Richtung und Angriffspunkt dargestellt. Hookesches Gesetz: F = D · s im elastischen Bereich.
So sieht es in der Praxis aus
Beispiel 1
- D = F : s = 2 N : 4 cm = 0,5 N/cm
- s = F : D = 5 N : 0,5 N/cm = 10 cm
Ergebnis D = 0,5 N/cm (50 N/m), Verlängerung bei 5 N: 10 cm
Beispiel 2
- Senkrechte Kräfte: F = √(30² + 40²)
- √(900 + 1 600) = √2 500
Ergebnis F = 50 N
Jetzt bist du dran
Eine Feder mit D = 25 N/m wird um 0,2 m gedehnt. Welche Kraft wirkt?
Lösung anzeigen
F = 25 N/m · 0,2 m = 5 N
Beim Tauziehen zieht Team A mit 1 200 N, Team B mit 1 050 N. Resultierende?
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150 N in Richtung von Team A.
Wie verändert sich die Verlängerung, wenn man die Kraft verdreifacht?
Lösung anzeigen
Sie verdreifacht sich ebenfalls (im elastischen Bereich).
Häufige Fehler vermeiden
Kräfte im rechten Winkel werden einfach addiert: 30 N + 40 N = 70 N.
Bei senkrechten Kräften gilt der Satz des Pythagoras: 50 N.
Das Hookesche Gesetz wird auch für eine überdehnte Feder angewendet.
Es gilt nur im elastischen Bereich.
Hinweis zur Klassenstufe
Wir ordnen das Thema Klasse 8 zu, weil es dort in den meisten Lehrplänen vorkommt. Bei dir kann die Reihenfolge abweichen.