Hebel und Hebelgesetz
Du lernst ein- und zweiseitige Hebel kennen und berechnest mit dem Hebelgesetz Kraft und Hebelarm.
Erklärung
Mit einem Hebel kann man mit wenig Kraft viel bewirken. Wippe, Schere, Zange, Schubkarre und Flaschenöffner sind Hebel.
Bestandteile
- Drehpunkt (Drehachse): um ihn dreht sich der Hebel
- Hebelarme: Abstände vom Drehpunkt zu den Angriffspunkten der Kräfte, genauer: senkrechte Abstände zur Wirkungslinie der Kraft
- Kraft (die man aufwendet) und Last (die bewegt werden soll)
Arten von Hebeln
- Zweiseitiger Hebel: Kraft und Last greifen auf verschiedenen Seiten des Drehpunkts an (Wippe, Schere, Zange).
- Einseitiger Hebel: Kraft und Last greifen auf derselben Seite an (Schubkarre, Nussknacker, Flaschenöffner).
Das Hebelgesetz
Ein Hebel ist im Gleichgewicht, wenn gilt:
F₁ · a₁ = F₂ · a₂
Kraft mal Kraftarm gleich Last mal Lastarm. Das Produkt aus Kraft und Hebelarm heißt Drehmoment M = F · a (Einheit Nm). Im Gleichgewicht sind die Drehmomente links und rechts gleich groß.
Was bedeutet das?
Je länger der Kraftarm, desto kleiner die nötige Kraft. Deshalb lässt sich eine Mutter mit einem langen Schraubenschlüssel leichter lösen, und deshalb sitzt auf der Wippe der schwerere Mensch näher am Drehpunkt.
Die goldene Regel der Mechanik
Kraft spart man nur auf Kosten des Weges: Mit dem langen Hebelarm muss man den Hebel über eine größere Strecke bewegen. Die Arbeit (Kraft mal Weg) bleibt gleich. Kein Werkzeug spart Arbeit.
Das musst du dir merken
Hebelgesetz: Kraft · Kraftarm = Last · Lastarm (F₁ · a₁ = F₂ · a₂). Ein langer Kraftarm spart Kraft, verlängert aber den Weg. Arbeit lässt sich nicht sparen.
So sieht es in der Praxis aus
Beispiel 1
- Hebelgesetz: 400 N · 1,5 m = 300 N · a₂
- 600 Nm = 300 N · a₂
- a₂ = 600 Nm : 300 N
Ergebnis Lisa muss 2 m vom Drehpunkt entfernt sitzen.
Beispiel 2
- F₁ · 1,2 m = 1 800 N · 0,1 m
- F₁ = 180 Nm : 1,2 m
Ergebnis F₁ = 150 N
Jetzt bist du dran
Ein Hebel hat links 20 N bei 30 cm. Welche Kraft braucht man rechts bei 60 cm für Gleichgewicht?
Lösung anzeigen
F₂ = 20 · 30 : 60 = 10 N
Ist eine Schubkarre ein ein- oder zweiseitiger Hebel?
Lösung anzeigen
Einseitig: Rad als Drehpunkt, Last und Kraft auf derselben Seite.
Warum hat eine Blechschere kurze Schneiden und lange Griffe?
Lösung anzeigen
Langer Kraftarm, kurzer Lastarm: Man braucht weniger Kraft zum Schneiden.
Häufige Fehler vermeiden
Beim Hebelgesetz werden Kraft und Arm addiert.
Kraft und Hebelarm werden multipliziert: F · a.
Ein langer Hebel soll Arbeit sparen.
Er spart Kraft, verlängert aber den Weg. Die Arbeit bleibt gleich.
Hinweis zur Klassenstufe
In welcher Klasse genau dieses Thema drankommt, unterscheidet sich zwischen den Ländern. Klasse 8 ist der häufigste Zeitpunkt.