Arbeit, Energie und Leistung
Du berechnest mechanische Arbeit, Hubarbeit und Leistung und verstehst den Zusammenhang zwischen Arbeit und Energie.
Worum es geht
Arbeit
In der Physik wird Arbeit verrichtet, wenn eine Kraft einen Körper entlang eines Weges bewegt. Wirkt die Kraft in Wegrichtung, gilt:
W = F · s
Einheit: Joule (J), 1 J = 1 N · m. Trägst du eine Tasche waagerecht durch den Raum, verrichtest du physikalisch (fast) keine Arbeit an der Tasche, weil die Haltekraft senkrecht zur Bewegung steht. Hebst du sie hoch, verrichtest du Arbeit.
Hubarbeit
Beim Hochheben wirkt die Kraft gegen die Gewichtskraft:
W_Hub = F_G · h = m · g · h
Energie
Energie ist die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten. Wird an einem Körper Arbeit verrichtet, ändert sich seine Energie. Ein hochgehobener Stein hat Lageenergie (potenzielle Energie), die er beim Herunterfallen in Bewegungsenergie umwandelt. Energie wird ebenfalls in Joule gemessen.
Energie geht nicht verloren, sie wird nur umgewandelt (Energieerhaltungssatz). Oft wird ein Teil in Wärme umgewandelt, die man nicht mehr nutzen kann.
Leistung
Die Leistung gibt an, wie schnell Arbeit verrichtet wird:
P = W : t
Einheit: Watt (W), 1 W = 1 J/s. 1 kW = 1 000 W. Wer die Treppe hochrennt, verrichtet dieselbe Arbeit wie beim Hochgehen, aber in kürzerer Zeit, also mit höherer Leistung.
Vergleichswerte
Ein Mensch kann dauerhaft etwa 100 W leisten, kurzzeitig deutlich mehr. Ein Fön hat etwa 2 000 W, ein Kleinwagen etwa 50 kW.
Wirkungsgrad
Nicht die ganze zugeführte Energie wird genutzt. Der Wirkungsgrad η = nutzbare Energie : zugeführte Energie gibt den Anteil an, zum Beispiel 0,9 oder 90 %.
Kurz gemerkt
Arbeit W = F · s (Kraft in Wegrichtung), Hubarbeit W = m · g · h, Einheit Joule. Leistung P = W : t, Einheit Watt. Energie wird nicht verbraucht, sondern umgewandelt.
So sieht es in der Praxis aus
Beispiel 1
- W = m · g · h = 50 kg · 9,81 N/kg · 3 m = 1 471,5 J
- P = W : t = 1 471,5 J : 6 s
Ergebnis W ≈ 1 472 J, P ≈ 245 W
Beispiel 2
- W = 800 · 9,81 · 12 = 94 176 J
- P = 94 176 J : 20 s = 4 708,8 W
Ergebnis P ≈ 4,7 kW
Jetzt bist du dran
Ein Schrank wird mit 150 N über 4 m geschoben. Wie viel Arbeit wird verrichtet?
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W = 150 N · 4 m = 600 J
Ein Motor verrichtet in 10 s eine Arbeit von 5 000 J. Leistung?
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P = 500 W
Wie viel Hubarbeit braucht man, um 10 kg auf 2 m zu heben (g = 9,81 N/kg)?
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W = 196,2 J
Ein Motor nimmt 1 000 J auf und gibt 750 J als Bewegungsenergie ab. Wirkungsgrad?
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η = 750 : 1 000 = 0,75 = 75 %
Häufige Fehler vermeiden
Beim waagerechten Tragen wird W = F_G · s gerechnet.
Die Haltekraft wirkt senkrecht zur Bewegung, an der Last wird dabei keine Hubarbeit verrichtet.
Arbeit und Leistung werden verwechselt.
Arbeit ist die übertragene Energie (J), Leistung die Arbeit pro Zeit (W).
Hinweis zur Klassenstufe
Dieses Thema steht in vielen Bundesländern in Klasse 8 auf dem Lehrplan. Je nach Land und Schulform kann es früher oder später kommen.