Masse und Gewichtskraft
Du unterscheidest Masse und Gewichtskraft, berechnest die Gewichtskraft mit F = m · g und vergleichst sie auf Erde und Mond.
Die Grundlagen
Im Alltag sagt man „Ich wiege 50 Kilogramm“. Physikalisch ist das ungenau, denn man muss zwei Größen unterscheiden: die Masse und die Gewichtskraft.
Masse
Die Masse m gibt an, wie schwer und wie träge ein Körper ist. Sie wird in Kilogramm (kg) gemessen und ist überall gleich, auf der Erde, auf dem Mond und im Weltall. Man misst sie mit einer Balkenwaage, die zwei Massen vergleicht.
Gewichtskraft
Die Gewichtskraft F_G ist die Kraft, mit der ein Körper von der Erde (oder einem anderen Himmelskörper) angezogen wird. Kräfte misst man in Newton (N), zum Beispiel mit einem Federkraftmesser.
F_G = m · g
g ist der Ortsfaktor (Fallbeschleunigung). In Deutschland gilt g ≈ 9,81 N/kg. Für Überschlagsrechnungen nimmt man oft 10 N/kg.
Ein Körper mit 1 kg Masse hat auf der Erde also eine Gewichtskraft von etwa 9,81 N. Eine Tafel Schokolade (100 g) wiegt knapp 1 N.
Ortsfaktoren im Sonnensystem
| Ort | g in N/kg |
|---|---|
| Erde (Mitteleuropa) | 9,81 |
| Mond | 1,62 |
| Mars | 3,71 |
| Jupiter | etwa 24,8 |
Auf dem Mond hat ein Astronaut dieselbe Masse wie auf der Erde, aber nur etwa ein Sechstel der Gewichtskraft. Deshalb kann er dort so hoch springen.
Auch auf der Erde verschieden
Am Äquator ist g etwas kleiner (etwa 9,78 N/kg) als an den Polen (etwa 9,83 N/kg), weil die Erde keine perfekte Kugel ist und sich dreht.
Merksatz
Die Masse (kg) ist überall gleich, die Gewichtskraft (N) hängt vom Ort ab. F_G = m · g mit g ≈ 9,81 N/kg auf der Erde und 1,62 N/kg auf dem Mond.
Vorgemacht: Beispiele
Beispiel 1
- F_G = m · g = 45 kg · 9,81 N/kg
Ergebnis F_G ≈ 441 N
Beispiel 2
- Die Masse bleibt 45 kg.
- F_G = 45 kg · 1,62 N/kg
Ergebnis F_G ≈ 72,9 N
Übungsaufgaben mit Lösungen
Welche Masse hat ein Körper mit 196,2 N Gewichtskraft auf der Erde?
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m = 196,2 N : 9,81 N/kg = 20 kg
Ein Rucksack hat 8 kg Masse. Wie groß ist seine Gewichtskraft (g = 9,81 N/kg)?
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F_G = 78,48 N ≈ 78,5 N
Ändert sich die Masse eines Astronauten im Weltall?
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Nein, die Masse bleibt gleich. Nur die Gewichtskraft ändert sich.
Typische Fehler
Die Gewichtskraft wird in Kilogramm angegeben.
Kräfte werden in Newton angegeben. Kilogramm ist die Einheit der Masse.
Auf dem Mond soll man weniger Masse haben.
Die Masse bleibt gleich, nur die Gewichtskraft ist kleiner.
Hinweis zur Klassenstufe
Die Einordnung in Klasse 7 folgt verbreiteten Lehrplänen. Maßgeblich ist, was deine Lehrkraft für die Arbeit angekündigt hat.