Geschwindigkeit berechnen
Du berechnest Geschwindigkeit, Weg und Zeit mit v = s : t und rechnest zwischen m/s und km/h um.
Das Wichtigste verständlich erklärt
Die Geschwindigkeit gibt an, welchen Weg ein Körper in einer bestimmten Zeit zurücklegt. Bei einer gleichförmigen Bewegung ist sie konstant.
v = s : t
- v: Geschwindigkeit (von lateinisch velocitas)
- s: Weg (Strecke) in Meter (m) oder Kilometer (km)
- t: Zeit in Sekunden (s) oder Stunden (h)
Umstellen
- Weg: s = v · t
- Zeit: t = s : v
Ein Merkdreieck hilft: s oben, v und t unten. Halte die gesuchte Größe zu, der Rest zeigt die Rechnung.
Einheiten
Die Grundeinheit ist Meter pro Sekunde (m/s). Im Alltag nutzt man Kilometer pro Stunde (km/h). Umrechnung:
1 m/s = 3 600 m pro Stunde = 3,6 km/h
- von m/s nach km/h: mal 3,6
- von km/h nach m/s: durch 3,6
Durchschnittsgeschwindigkeit
Bei einer Autofahrt ist die Geschwindigkeit nicht immer gleich. Teilst du den gesamten Weg durch die gesamte Zeit, erhältst du die Durchschnittsgeschwindigkeit. Der Tacho zeigt dagegen die Momentangeschwindigkeit an.
Weg-Zeit-Diagramm
Bei gleichförmiger Bewegung ergibt sich im s-t-Diagramm eine Gerade durch den Ursprung. Je steiler die Gerade, desto größer die Geschwindigkeit.
Vergleichswerte
Fußgänger etwa 1,4 m/s (5 km/h), Radfahrer etwa 5 m/s (18 km/h), Schall in Luft etwa 343 m/s bei 20 °C, Licht etwa 300 000 km/s.
Merke
v = s : t, s = v · t, t = s : v. 1 m/s = 3,6 km/h: m/s mal 3,6 ergibt km/h. Durchschnittsgeschwindigkeit = Gesamtweg : Gesamtzeit.
Beispiele
Beispiel 1
- v = 240 km : 2 h = 120 km/h
- 120 km/h : 3,6 ≈ 33,3 m/s
Ergebnis v = 120 km/h ≈ 33,3 m/s
Beispiel 2
- t = 15 min = 0,25 h
- s = 20 km/h · 0,25 h
Ergebnis s = 5 km
Aufgaben zum Üben
Ein Läufer schafft 100 m in 12,5 s. Wie schnell ist er?
Lösung anzeigen
v = 100 m : 12,5 s = 8 m/s = 28,8 km/h
Rechne 72 km/h in m/s um.
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72 : 3,6 = 20 m/s
Wie lange braucht ein Auto mit 90 km/h für 225 km?
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t = 225 : 90 = 2,5 h = 2 h 30 min
Ein Blitz ist 1 km entfernt. Wie lange braucht der Donner zu dir (Schall: 343 m/s)?
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t = 1 000 m : 343 m/s ≈ 2,9 s
Fehler, die Punkte kosten
Bei 15 Minuten wird t = 15 eingesetzt und 20 · 15 = 300 km gerechnet.
Einheiten passend machen: 15 min = 0,25 h. Dann s = 5 km.
km/h werden mit 3,6 multipliziert, um m/s zu erhalten.
Von km/h nach m/s wird durch 3,6 geteilt.
Hinweis zur Klassenstufe
Die Einordnung in Klasse 7 folgt verbreiteten Lehrplänen. Maßgeblich ist, was deine Lehrkraft für die Arbeit angekündigt hat.