Dichte: Masse pro Volumen
Du berechnest die Dichte mit ρ = m : V, bestimmst Stoffe über ihre Dichte und erklärst, warum Dinge schwimmen oder sinken.
Das Wichtigste verständlich erklärt
Ein Kilogramm Federn und ein Kilogramm Eisen sind gleich schwer, aber die Federn brauchen viel mehr Platz. Der Unterschied liegt in der Dichte: Sie gibt an, welche Masse ein bestimmtes Volumen eines Stoffes hat.
ρ = m : V
- ρ (rho): Dichte
- m: Masse in g oder kg
- V: Volumen in cm³ oder m³
Einheiten
- g/cm³ (häufig in der Schule)
- kg/m³ (SI-Einheit)
- Umrechnung: 1 g/cm³ = 1 000 kg/m³
Dichten einiger Stoffe (bei 20 °C)
| Stoff | Dichte in g/cm³ |
|---|---|
| Luft | 0,0012 |
| Holz (Fichte) | etwa 0,5 |
| Eis | 0,92 |
| Wasser | 1,00 (genauer 0,998) |
| Aluminium | 2,70 |
| Eisen | 7,87 |
| Kupfer | 8,96 |
| Gold | 19,3 |
Die Dichte ist ein Stoffkennwert: Mit ihr kann man herausfinden, aus welchem Material ein Gegenstand besteht.
Volumen bestimmen
- Regelmäßige Körper: berechnen (Quader V = a · b · c)
- Unregelmäßige Körper: Überlaufmethode oder Messzylinder. Der Gegenstand verdrängt so viel Wasser, wie er Volumen hat.
Schwimmen und Sinken
Ein Körper schwimmt in Wasser, wenn seine (mittlere) Dichte kleiner als die von Wasser ist, und sinkt, wenn sie größer ist. Deshalb schwimmt Eis und Holz, Eisen sinkt. Ein Schiff aus Stahl schwimmt, weil es viel Luft enthält und seine mittlere Dichte deshalb kleiner als 1 g/cm³ ist.
Das musst du dir merken
ρ = m : V, Einheit g/cm³ oder kg/m³ (1 g/cm³ = 1 000 kg/m³). Die Dichte ist ein Stoffkennwert. Körper mit kleinerer Dichte als Wasser schwimmen.
So sieht es in der Praxis aus
Beispiel 1
- V = 2 cm · 2 cm · 2 cm = 8 cm³
- ρ = 21,6 g : 8 cm³ = 2,7 g/cm³
- Vergleich mit der Tabelle
Ergebnis Der Würfel besteht vermutlich aus Aluminium.
Beispiel 2
- m = ρ · V = 19,3 g/cm³ · 50 cm³
Ergebnis m = 965 g
Jetzt bist du dran
Ein Stein hat 150 g und verdrängt 60 cm³ Wasser. Berechne seine Dichte.
Lösung anzeigen
ρ = 150 : 60 = 2,5 g/cm³
Welches Volumen hat 1 kg Eisen?
Lösung anzeigen
V = 1 000 g : 7,87 g/cm³ ≈ 127 cm³
Rechne 2,7 g/cm³ in kg/m³ um.
Lösung anzeigen
2 700 kg/m³
Schwimmt ein Gegenstand mit 0,8 g/cm³ in Wasser?
Lösung anzeigen
Ja, seine Dichte ist kleiner als die von Wasser.
Häufige Fehler vermeiden
Schwere Gegenstände sollen grundsätzlich sinken.
Entscheidend ist die Dichte, nicht die Masse. Ein großer Baumstamm schwimmt.
Volumen in cm³ und Masse in kg werden gemischt: 0,15 kg : 60 cm³.
Einheiten zusammenpassend wählen: 150 g : 60 cm³ = 2,5 g/cm³.
Hinweis zur Klassenstufe
Dieses Thema steht in vielen Bundesländern in Klasse 7 auf dem Lehrplan. Je nach Land und Schulform kann es früher oder später kommen.