Wellen, Interferenz und das Doppelspaltexperiment

Schritt für Schritt erklärt

Eine Welle entsteht, wenn sich eine Schwingung im Raum ausbreitet. Dabei wird Energie transportiert, aber kein Stoff: Eine Ente auf dem Teich wippt auf und ab, wird von der Welle aber nicht mitgenommen.

Wellenarten

• Transversalwelle (Querwelle): Die Teilchen schwingen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung (Seilwelle, Wasserwelle näherungsweise, Licht).
• Longitudinalwelle (Längswelle): Die Teilchen schwingen in Ausbreitungsrichtung (Schall in Luft).

Kenngrößen

• Wellenlänge λ: Abstand zweier benachbarter Wellenberge
• Frequenz f und Periodendauer T wie bei Schwingungen
• Ausbreitungsgeschwindigkeit c

c = λ · f

Schall breitet sich in Luft mit etwa 343 m/s aus (bei 20 °C), Licht im Vakuum mit c ≈ 3,00 · 10⁸ m/s.

Interferenz

Treffen zwei Wellen aufeinander, überlagern sie sich:

• konstruktive Interferenz: Berg trifft auf Berg, die Wellen verstärken sich. Bedingung: Der Gangunterschied Δs ist ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge, Δs = k · λ.
• destruktive Interferenz: Berg trifft auf Tal, die Wellen schwächen sich ab oder löschen sich aus. Bedingung: Δs = (k + ½) · λ.

Doppelspalt und Gitter

Fällt Licht auf zwei eng benachbarte Spalte, entsteht auf einem Schirm ein Muster aus hellen und dunklen Streifen. Thomas Young zeigte damit um 1802, dass Licht Welleneigenschaften hat.

Für die Richtung der Maxima beim Doppelspalt oder Gitter mit dem Spaltabstand g gilt:

sin α_k = k · λ : g

Für kleine Winkel kann man tan α ≈ sin α setzen und mit dem Abstand a zum Schirm und dem Abstand d_k des k-ten Maximums von der Mitte rechnen: d_k ≈ k · λ · a : g.

Ein Gitter mit vielen Spalten erzeugt schärfere Maxima. Damit misst man Wellenlängen sehr genau und zerlegt Licht in seine Farben.

Beugung

Wellen breiten sich auch hinter Hindernissen und Spalten aus, sie werden gebeugt. Das ist deutlich, wenn der Spalt etwa so groß wie die Wellenlänge ist. Deshalb hört man Schall um Ecken herum.