Atommodelle und Energieniveaus: von Rutherford bis Bohr
Du verfolgst die Entwicklung der Atommodelle, berechnest Energieniveaus des Wasserstoffatoms und erklärst die Entstehung von Spektrallinien.
Erklärung
Wie Atome aufgebaut sind, kann man nicht direkt sehen. Die Physik hat deshalb nacheinander verschiedene Modelle entwickelt, die jeweils bestimmte Beobachtungen erklären.
Von Dalton bis Rutherford
- Dalton (um 1808): Atome sind unteilbare Kugeln, jedes Element hat eigene Atome.
- Thomson (1904): Atome enthalten negative Elektronen, eingebettet in eine positive Masse („Rosinenkuchenmodell“).
- Rutherford (1911): Beim Beschuss einer dünnen Goldfolie mit Alphateilchen flogen fast alle hindurch, einige wenige wurden stark abgelenkt. Rutherford schloss daraus: Fast die ganze Masse und die positive Ladung sitzen in einem winzigen Atomkern, die Elektronen bewegen sich in der fast leeren Hülle.
Das Bohrsche Modell
Nach der klassischen Physik müssten kreisende Elektronen Energie abstrahlen und in den Kern stürzen. Niels Bohr stellte 1913 deshalb Postulate auf:
- Elektronen bewegen sich nur auf bestimmten erlaubten Bahnen, ohne Energie abzustrahlen.
- Beim Übergang zwischen zwei Bahnen wird ein Photon mit der Energiedifferenz ausgesandt oder aufgenommen: h · f = E_m − E_n.
Energieniveaus des Wasserstoffs
E_n = −13,6 eV : n² (n = 1, 2, 3, …)
- n = 1 (Grundzustand): −13,6 eV
- n = 2: −3,4 eV
- n = 3: −1,51 eV
Die negativen Werte bedeuten, dass das Elektron gebunden ist. Um es aus dem Grundzustand zu lösen (Ionisierung), braucht man 13,6 eV.
Spektrallinien
Erhitzte Gase senden Licht nur bestimmter Wellenlängen aus: ein Linienspektrum. Jedes Element hat ein eigenes, wie ein Fingerabdruck. Beim Wasserstoff ergeben die Übergänge auf n = 2 die sichtbare Balmer-Serie, zum Beispiel die rote Linie bei etwa 656 nm (Übergang 3 → 2).
Grenzen und heutiges Modell
Das Bohrsche Modell erklärt das Wasserstoffspektrum gut, versagt aber bei Atomen mit mehreren Elektronen. Heute beschreibt man die Hülle mit dem quantenmechanischen Orbitalmodell: Es gibt keine festen Bahnen, sondern Aufenthaltswahrscheinlichkeiten. Die Idee der festen Energieniveaus bleibt aber gültig.
Merke
Rutherford: kleiner, schwerer Kern und fast leere Hülle. Bohr: nur erlaubte Bahnen, beim Übergang wird ein Photon mit h · f = E_m − E_n ausgesandt. Wasserstoff: E_n = −13,6 eV/n².
Durchgerechnete Beispiele
Beispiel 1
- E₃ = −13,6 : 9 ≈ −1,511 eV, E₂ = −13,6 : 4 = −3,4 eV
- ΔE = −1,511 − (−3,4) ≈ 1,889 eV = 3,03 · 10⁻¹⁹ J
- λ = h · c : ΔE = 6,626 · 10⁻³⁴ · 2,998 · 10⁸ : 3,03 · 10⁻¹⁹
Ergebnis ΔE ≈ 1,89 eV, λ ≈ 656 nm (rot)
Beispiel 2
- Ionisierung bedeutet: von E₂ = −3,4 eV auf 0 eV
Ergebnis 3,4 eV
Übungen
Berechne E₄ für Wasserstoff.
Lösung anzeigen
E₄ = −13,6 : 16 = −0,85 eV
Welche Energie hat das Photon beim Übergang von n = 2 nach n = 1?
Lösung anzeigen
13,6 − 3,4 = 10,2 eV (im Ultravioletten)
Was zeigte Rutherfords Streuversuch?
Lösung anzeigen
Dass die positive Ladung und fast die ganze Masse in einem sehr kleinen Kern konzentriert sind.
Darauf solltest du achten
Die Energieniveaus werden ohne Minuszeichen angegeben und dann falsch subtrahiert.
Energieniveaus sind negativ. Die Photonenenergie ist der Betrag der Differenz.
Das Bohrsche Modell wird als heutiger Stand der Wissenschaft dargestellt.
Heute gilt das Orbitalmodell. Bohrs Modell ist eine wichtige historische Zwischenstufe.
Hinweis zur Klassenstufe
Die Einordnung in Klasse 13 folgt verbreiteten Lehrplänen. Maßgeblich ist, was deine Lehrkraft für die Arbeit angekündigt hat.