Der Photoeffekt und das Photon
Du erklärst den Photoeffekt mit dem Photonenmodell, berechnest Photonenenergien mit E = h · f und die Energie herausgelöster Elektronen.
Erklärung
Beleuchtet man eine Metallplatte mit Licht, können Elektronen aus der Oberfläche herausgelöst werden. Dieser Photoeffekt (lichtelektrischer Effekt) zeigt Eigenschaften des Lichts, die das Wellenmodell nicht erklären kann.
Die Beobachtungen
- Ob Elektronen austreten, hängt von der Frequenz des Lichts ab, nicht von der Intensität. Unterhalb einer Grenzfrequenz treten selbst bei sehr hellem Licht keine Elektronen aus.
- Die Energie der Elektronen steigt mit der Frequenz, nicht mit der Helligkeit.
- Die Anzahl der Elektronen steigt mit der Intensität.
- Die Elektronen treten sofort aus, ohne Verzögerung.
Im Wellenmodell müsste helleres Licht mehr Energie liefern und auch langsam „aufgeladen“ werden können. Beides widerspricht den Beobachtungen.
Einsteins Erklärung
Albert Einstein erklärte den Effekt 1905: Licht besteht aus Lichtquanten (Photonen). Jedes Photon trägt die Energie
E = h · f
mit dem Planckschen Wirkungsquantum h ≈ 6,626 · 10⁻³⁴ J · s. Ein Photon gibt seine ganze Energie an genau ein Elektron ab. Für dessen Bewegungsenergie gilt die Einsteinsche Gleichung:
E_kin = h · f − W_A
W_A ist die Austrittsarbeit, die nötig ist, um ein Elektron aus dem Metall zu lösen. Sie hängt vom Material ab (Cäsium etwa 2,1 eV, Zink etwa 4,3 eV). Für 1921 erhielt Einstein den Nobelpreis für Physik, ausdrücklich für die Erklärung des photoelektrischen Effekts.
Elektronvolt
In der Atomphysik misst man Energien oft in Elektronvolt: 1 eV = 1,602 · 10⁻¹⁹ J. Das ist die Energie, die ein Elektron beim Durchlaufen von 1 V Spannung gewinnt.
Welle und Teilchen
Interferenz zeigt die Welleneigenschaften des Lichts, der Photoeffekt seine Teilcheneigenschaften. Licht ist weder nur Welle noch nur Teilchen. Man spricht vom Welle-Teilchen-Dualismus. Er ist ein Ausgangspunkt der Quantenphysik.
Anwendungen
Solarzellen, Fotodioden und Lichtschranken beruhen auf verwandten Effekten.
Merke
Licht besteht aus Photonen mit E = h · f. Beim Photoeffekt gilt E_kin = h · f − W_A. Entscheidend ist die Frequenz, nicht die Intensität. 1 eV = 1,602 · 10⁻¹⁹ J.
Beispiele mit Lösungsweg
Beispiel 1
- f = c : λ = 3,00 · 10⁸ : 530 · 10⁻⁹ ≈ 5,66 · 10¹⁴ Hz
- E = h · f = 6,626 · 10⁻³⁴ · 5,66 · 10¹⁴ ≈ 3,75 · 10⁻¹⁹ J
- in eV: 3,75 · 10⁻¹⁹ : 1,602 · 10⁻¹⁹ ≈ 2,34 eV
Ergebnis E ≈ 3,75 · 10⁻¹⁹ J ≈ 2,34 eV
Beispiel 2
- E_Photon ≈ 2,34 eV > 2,1 eV
- E_kin = 2,34 eV − 2,1 eV
Ergebnis Ja, die Elektronen haben bis zu etwa 0,24 eV Bewegungsenergie.
Übungsaufgaben mit Lösungen
Löst das grüne Licht Elektronen aus Zink (W_A ≈ 4,3 eV)?
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Nein, die Photonenenergie (2,34 eV) ist kleiner als die Austrittsarbeit.
Wie verändert sich die Energie der Elektronen, wenn man das Licht doppelt so hell macht?
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Gar nicht, es treten nur mehr Elektronen aus.
Berechne die Grenzfrequenz für Cäsium (W_A = 2,1 eV).
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f = W_A : h = 2,1 · 1,602 · 10⁻¹⁹ : 6,626 · 10⁻³⁴ ≈ 5,08 · 10¹⁴ Hz
Typische Fehler
Es wird angenommen, dass helleres Licht energiereichere Elektronen erzeugt.
Die Energie der Elektronen hängt nur von der Frequenz ab, die Helligkeit bestimmt ihre Anzahl.
Joule und Elektronvolt werden gemischt: 2,34 J − 2,1 eV.
Vor dem Rechnen alle Energien in dieselbe Einheit umrechnen.
Hinweis zur Klassenstufe
Wir ordnen das Thema Klasse 13 zu, weil es dort in den meisten Lehrplänen vorkommt. Bei dir kann die Reihenfolge abweichen.