Elektromagnetische Induktion
Du erklärst, wie durch Änderung des magnetischen Flusses Spannung entsteht, wendest das Induktionsgesetz und die Lenzsche Regel an und verstehst Generator und Transformator.
Worum es geht
Michael Faraday entdeckte 1831 die Umkehrung von Ørsteds Beobachtung: Ein sich änderndes Magnetfeld erzeugt in einer Leiterschleife eine Spannung. Diesen Vorgang nennt man elektromagnetische Induktion.
Magnetischer Fluss
Der magnetische Fluss Φ beschreibt, wie viel Magnetfeld durch eine Fläche tritt. Steht das Feld senkrecht auf der Fläche A, gilt:
Φ = B · A, Einheit Weber (Wb = T · m²)
Induktionsgesetz
In einer Spule mit n Windungen wird eine Spannung induziert, wenn sich der Fluss ändert:
U_ind = −n · ΔΦ : Δt
Der Fluss kann sich auf zwei Arten ändern:
- Änderung von B: Ein Magnet wird in die Spule geschoben oder ein Strom in einer Nachbarspule ein- und ausgeschaltet.
- Änderung von A: Die wirksame Fläche ändert sich, etwa weil sich eine Spule im Magnetfeld dreht.
Je schneller die Änderung und je mehr Windungen, desto größer die Spannung.
Lenzsche Regel
Das Minuszeichen im Induktionsgesetz drückt die Lenzsche Regel aus: Der Induktionsstrom ist so gerichtet, dass sein Magnetfeld der Ursache entgegenwirkt. Schiebt man einen Nordpol in eine Spule, entsteht an diesem Spulenende ebenfalls ein Nordpol, der den Magneten abstößt. Das folgt aus der Energieerhaltung: Man muss Arbeit verrichten, um elektrische Energie zu gewinnen.
Anwendungen
- Generator: Eine Spule dreht sich in einem Magnetfeld. Es entsteht eine sinusförmige Wechselspannung. Fast aller Strom aus Kraftwerken und Windrädern wird so erzeugt.
- Transformator: Zwei Spulen auf einem gemeinsamen Eisenkern. Eine Wechselspannung in der Primärspule induziert eine Spannung in der Sekundärspule. Für den idealen Transformator gilt U₁ : U₂ = n₁ : n₂. So wird Spannung für Hochspannungsleitungen herauf- und für Haushalte heruntertransformiert.
- Induktionsherd, Wirbelstrombremse, kabelloses Laden
Kurz gemerkt
Ändert sich der magnetische Fluss Φ = B · A durch eine Spule, wird eine Spannung induziert: U_ind = −n · ΔΦ/Δt. Lenzsche Regel: Der Induktionsstrom wirkt seiner Ursache entgegen. Transformator: U₁ : U₂ = n₁ : n₂.
Beispiele mit Lösungsweg
Beispiel 1
- ΔΦ = ΔB · A = 0,1 T · 4 · 10⁻⁴ m² = 4 · 10⁻⁵ Wb
- U = n · ΔΦ : Δt = 500 · 4 · 10⁻⁵ : 0,02
Ergebnis U = 1 V
Beispiel 2
- U₂ = U₁ · n₂ : n₁ = 230 V · 60 : 1 200
Ergebnis U₂ = 11,5 V
Übungsaufgaben mit Lösungen
Wie ändert sich die induzierte Spannung, wenn man den Magneten doppelt so schnell bewegt?
Lösung anzeigen
Sie verdoppelt sich.
Ein Transformator soll 230 V auf 23 kV hochtransformieren. Welches Windungsverhältnis braucht er?
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n₂ : n₁ = 100 : 1
Warum ist es schwerer, einen Magneten in eine geschlossene Spule zu schieben als in eine offene?
Lösung anzeigen
In der geschlossenen Spule fließt ein Induktionsstrom, dessen Magnetfeld den Magneten nach der Lenzschen Regel abstößt.
Fehler, die Punkte kosten
Es wird angenommen, dass ein ruhender Magnet in einer Spule Spannung erzeugt.
Spannung entsteht nur bei einer Änderung des Flusses, also bei Bewegung oder Feldänderung.
Ein Transformator wird mit Gleichspannung betrieben.
Bei konstanter Gleichspannung ändert sich der Fluss nicht, es wird keine Spannung induziert.
Hinweis zur Klassenstufe
Dieses Thema steht in vielen Bundesländern in Klasse 12 auf dem Lehrplan. Je nach Land und Schulform kann es früher oder später kommen.