Schriftliche Subtraktion mit Übertrag
Du lernst das Abziehverfahren mit Übertrag: stellengerecht untereinander, von rechts nach links, und wie du mit der Probe kontrollierst.
So funktioniert es
Beim schriftlichen Subtrahieren schreibst du die größere Zahl oben und die kleinere darunter, wieder stellengerecht. In Deutschland wird meistens das Ergänzungsverfahren gelehrt. Dabei fragst du in jeder Spalte: „Wie viel fehlt von unten bis oben?“
Ergänzen mit Übertrag
Bei 742 − 358 fragst du bei den Einern: 8 plus wie viel ist 2? Das geht nicht, also ergänzt du bis 12: 8 + 4 = 12. Du schreibst 4 und notierst einen Übertrag 1 in der Zehnerspalte unten. Dann heißt es bei den Zehnern: 5 + 1 = 6, und 6 plus wie viel ist 4? Wieder bis 14: 6 + 8 = 14. Schreibe 8, Übertrag 1. Bei den Hundertern: 3 + 1 = 4, und 4 + 3 = 7. Schreibe 3. Ergebnis: 384.
Manche Schulen lehren statt dessen das Abziehen mit Entbündeln: Man tauscht einen Zehner in zehn Einer um. Beide Verfahren führen zum gleichen Ergebnis. Nutze das, was in deiner Klasse eingeführt wurde.
Die Probe
Jede Minusaufgabe lässt sich mit einer Plusaufgabe prüfen: Ergebnis + abgezogene Zahl = Ausgangszahl. Bei 384 + 358 = 742 stimmt die Rechnung.
Merksatz
Stellengerecht untereinander schreiben, rechts anfangen, ergänzen und den Übertrag in der nächsten Spalte zur unteren Ziffer addieren. Probe: Ergebnis plus Subtrahend ergibt die obere Zahl.
Beispiele mit Lösungsweg
Beispiel 1
- Einer: 8 + 4 = 12. Schreibe 4, Übertrag 1.
- Zehner: 5 + 1 = 6, 6 + 8 = 14. Schreibe 8, Übertrag 1.
- Hunderter: 3 + 1 = 4, 4 + 3 = 7. Schreibe 3.
- Probe: 384 + 358 = 742
Ergebnis 742 − 358 = 384
Beispiel 2
- Einer: 7 + 3 = 10. Schreibe 3, Übertrag 1.
- Zehner: 6 + 1 = 7, 7 + 3 = 10. Schreibe 3, Übertrag 1.
- Hunderter: 4 + 1 = 5, 5 + 5 = 10. Schreibe 5, Übertrag 1. Tausender: 1 − 1 = 0.
Ergebnis 1 000 − 467 = 533
Aufgaben zum Üben
653 − 278 = ?
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Einer: 8 + 5 = 13 (5, Ü 1). Zehner: 8 + 7 = 15 (7, Ü 1). Hunderter: 3 + 3 = 6. Ergebnis 375. Probe: 375 + 278 = 653.
905 − 346 = ?
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Ergebnis 559. Probe: 559 + 346 = 905.
Prüfe mit der Probe: Stimmt 812 − 395 = 427?
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427 + 395 = 822. Die Rechnung stimmt nicht, richtig ist 417.
Fehler, die Punkte kosten
In jeder Spalte wird einfach die kleinere von der größeren Ziffer abgezogen, egal ob sie oben oder unten steht.
Gerechnet wird immer von unten nach oben. Ist die untere Ziffer größer, braucht man einen Übertrag.
Der Übertrag wird bei der oberen statt bei der unteren Zahl dazugerechnet.
Beim Ergänzungsverfahren wird der Übertrag zur unteren Ziffer der nächsten Spalte addiert.
Hinweis zur Klassenstufe
Die Einordnung in Klasse 3 folgt verbreiteten Lehrplänen. Maßgeblich ist, was deine Lehrkraft für die Arbeit angekündigt hat.