Plus und Minus bis 20 mit Zehnerübergang
So rechnest du Aufgaben wie 8 + 5 oder 13 − 6 sicher im Kopf, indem du über den Zehner hinweg in zwei Schritten rechnest.
Erklärung
Aufgaben wie 4 + 3 sind leicht, weil das Ergebnis unter 10 bleibt. Schwieriger wird es, wenn das Ergebnis über die 10 hinausgeht, zum Beispiel bei 8 + 5. Man nennt das den Zehnerübergang.
Plus mit Zehnerübergang
Der Trick heißt: erst bis zur 10, dann den Rest. Bei 8 + 5 fehlen von der 8 bis zur 10 genau 2. Die 5 zerlegst du deshalb in 2 und 3. Dann rechnest du 8 + 2 = 10 und danach 10 + 3 = 13.
Minus mit Zehnerübergang
Beim Minus gehst du genauso vor, nur rückwärts: erst bis zur 10 zurück, dann den Rest. Bei 13 − 6 gehst du zuerst 3 zurück zur 10, denn 13 − 3 = 10. Von der 6 bleiben noch 3 übrig, also 10 − 3 = 7.
Hilfreiche Zerlegungen
Wer die Zerlegungen der 10 kennt, rechnet viel schneller: 1 und 9, 2 und 8, 3 und 7, 4 und 6, 5 und 5. Diese „verliebten Zahlen“ ergeben zusammen immer 10. Übe sie, bis du sie ohne Nachdenken weißt.
Auch Plus- und Minusaufgaben hängen zusammen. Wenn du weißt, dass 7 + 6 = 13 ist, weißt du auch: 13 − 6 = 7 und 13 − 7 = 6. Das nennt man Umkehraufgabe. Mit ihr kannst du jedes Ergebnis selbst überprüfen.
Das musst du dir merken
Bei Plus über die 10: erst bis zur 10 auffüllen, dann den Rest dazu. Bei Minus über die 10: erst zurück bis zur 10, dann den Rest abziehen.
So sieht es in der Praxis aus
Beispiel 1
- Bis zur 10 fehlen der 7 noch 3. Zerlege 6 in 3 und 3.
- 7 + 3 = 10
- 10 + 3 = 13
Ergebnis 7 + 6 = 13
Beispiel 2
- Von 15 bis zur 10 sind es 5. Zerlege 8 in 5 und 3.
- 15 − 5 = 10
- 10 − 3 = 7
Ergebnis 15 − 8 = 7
Jetzt bist du dran
9 + 4 = ?
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9 + 1 = 10, dann 10 + 3 = 13. Ergebnis: 13
6 + 8 = ?
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6 + 4 = 10, dann 10 + 4 = 14. Ergebnis: 14
12 − 5 = ?
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12 − 2 = 10, dann 10 − 3 = 7. Ergebnis: 7
17 − 9 = ?
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17 − 7 = 10, dann 10 − 2 = 8. Ergebnis: 8
Prüfe mit der Umkehraufgabe: Stimmt 14 − 6 = 8?
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Ja, denn 8 + 6 = 14.
Häufige Fehler vermeiden
Bei 8 + 5 wird nur bis 12 gezählt, weil die 8 beim Weiterzählen mitgezählt wird.
Beim Weiterzählen beginnt man mit der Zahl nach 8: 9, 10, 11, 12, 13. Ergebnis 13.
Bei 13 − 6 werden die Einer vertauscht und 6 − 3 = 3 gerechnet.
Man rechnet in zwei Schritten über die 10: 13 − 3 = 10 und 10 − 3 = 7.
Hinweis zur Klassenstufe
In welcher Klasse genau dieses Thema drankommt, unterscheidet sich zwischen den Ländern. Klasse 1 ist der häufigste Zeitpunkt.