Reihenschaltung und Parallelschaltung
Du berechnest Stromstärke, Spannung und Gesamtwiderstand in Reihen- und Parallelschaltungen und erklärst, warum im Haushalt parallel geschaltet wird.
So funktioniert es
Reihenschaltung
Die Bauteile liegen hintereinander in einem Stromkreis, der Strom muss durch alle nacheinander.
- Stromstärke: überall gleich: I = I₁ = I₂
- Spannung: teilt sich auf: U = U₁ + U₂
- Gesamtwiderstand: R = R₁ + R₂
Fällt ein Bauteil aus, ist der ganze Stromkreis unterbrochen. Das kennt man von alten Lichterketten.
Die Spannungen teilen sich im Verhältnis der Widerstände auf: Am größeren Widerstand liegt die größere Spannung.
Parallelschaltung
Die Bauteile liegen nebeneinander, jedes in einem eigenen Zweig.
- Spannung: an allen Zweigen gleich: U = U₁ = U₂
- Stromstärke: teilt sich auf: I = I₁ + I₂ (Knotenregel)
- Gesamtwiderstand: 1R = 1R₁ + 1R₂
Der Gesamtwiderstand ist kleiner als der kleinste Einzelwiderstand, denn jeder zusätzliche Zweig ist ein weiterer Weg für den Strom. Für zwei Widerstände gilt auch R = (R₁ · R₂) : (R₁ + R₂).
Im Haushalt
Alle Geräte in einer Wohnung sind parallel geschaltet. Dadurch liegt an jedem Gerät die volle Netzspannung von 230 V, und jedes kann unabhängig ein- und ausgeschaltet werden. Weil sich die Ströme addieren, kann eine Leitung überlastet werden, wenn zu viele Geräte gleichzeitig laufen. Dann löst die Sicherung aus.
Die Kirchhoffschen Regeln
- Knotenregel: An einem Verzweigungspunkt ist die Summe der zufließenden Ströme gleich der Summe der abfließenden.
- Maschenregel: In jedem geschlossenen Umlauf ist die Summe der Teilspannungen gleich der Quellspannung.
Merksatz
Reihe: I gleich, U addiert sich, R = R₁ + R₂. Parallel: U gleich, I addiert sich, 1/R = 1/R₁ + 1/R₂. Der Parallel-Gesamtwiderstand ist kleiner als jeder Einzelwiderstand.
Vorgemacht: Beispiele
Beispiel 1
- R = 30 Ω + 60 Ω = 90 Ω
- I = 18 V : 90 Ω = 0,2 A
- U₁ = 30 Ω · 0,2 A = 6 V, U₂ = 60 Ω · 0,2 A = 12 V
Ergebnis R = 90 Ω, I = 0,2 A, U₁ = 6 V, U₂ = 12 V (zusammen 18 V)
Beispiel 2
- I₁ = 18 V : 30 Ω = 0,6 A, I₂ = 18 V : 60 Ω = 0,3 A
- I = 0,9 A
- R = 18 V : 0,9 A = 20 Ω (Kontrolle: 30 · 60 : 90 = 20)
Ergebnis I = 0,9 A, R = 20 Ω
Übungsaufgaben mit Lösungen
Drei Widerstände mit je 10 Ω in Reihe. Gesamtwiderstand?
Lösung anzeigen
30 Ω
Drei Widerstände mit je 10 Ω parallel. Gesamtwiderstand?
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1/R = 3/10, also R ≈ 3,33 Ω
Warum leuchten in einer Parallelschaltung die anderen Lampen weiter, wenn eine durchbrennt?
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Jede Lampe hat einen eigenen Stromkreis, die anderen Zweige bleiben geschlossen.
In einer Reihenschaltung liegen an R₁ 4 V und an R₂ 8 V. Wie groß ist die Quellspannung?
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12 V
Typische Fehler
In der Parallelschaltung werden die Widerstände einfach addiert.
Es addieren sich die Kehrwerte. Der Gesamtwiderstand wird kleiner.
In der Reihenschaltung wird angenommen, dass vor der Lampe mehr Strom fließt als dahinter.
Die Stromstärke ist in der Reihenschaltung überall gleich.
Hinweis zur Klassenstufe
Die Einordnung in Klasse 9 folgt verbreiteten Lehrplänen. Maßgeblich ist, was deine Lehrkraft für die Arbeit angekündigt hat.