Stromstärke, Spannung, Widerstand und das Ohmsche Gesetz
Du lernst die elektrischen Grundgrößen kennen, misst sie richtig und rechnest mit dem Ohmschen Gesetz U = R · I.
Erklärung
Die drei Grundgrößen
| Größe | Formelzeichen | Einheit | Messgerät |
|---|---|---|---|
| Stromstärke | I | Ampere (A) | Amperemeter, in Reihe geschaltet |
| Spannung | U | Volt (V) | Voltmeter, parallel geschaltet |
| Widerstand | R | Ohm (Ω) | aus U und I berechnet oder mit Ohmmeter |
- Die Stromstärke gibt an, wie viel Ladung pro Sekunde durch einen Leiterquerschnitt fließt.
- Die Spannung ist der „Antrieb“ des Stroms. Sie entsteht durch eine Energiequelle.
- Der Widerstand gibt an, wie stark ein Bauteil den Strom behindert.
Ein anschauliches Modell ist der Wasserkreislauf: Die Spannung entspricht dem Druckunterschied einer Pumpe, die Stromstärke der Wassermenge pro Sekunde, der Widerstand einer engen Stelle im Rohr. Wie jedes Modell hat auch dieses Grenzen.
Das Ohmsche Gesetz
Für viele Leiter (zum Beispiel Metalldrähte bei gleichbleibender Temperatur) ist die Stromstärke proportional zur Spannung. Der Quotient ist der Widerstand:
R = U : I bzw. U = R · I bzw. I = U : R
1 Ω ist der Widerstand eines Leiters, durch den bei 1 V Spannung ein Strom von 1 A fließt.
Ohmscher und nicht ohmscher Widerstand
Bei einem ohmschen Widerstand ergibt sich im I-U-Diagramm eine Gerade durch den Ursprung. Eine Glühlampe ist kein ohmscher Widerstand: Ihr Glühfaden wird heiß, und mit der Temperatur steigt der Widerstand. Die Kennlinie ist gekrümmt.
Wovon der Widerstand eines Drahtes abhängt
Er ist größer, je länger und je dünner der Draht ist, und hängt vom Material ab. Kupfer leitet sehr gut, Konstantan schlechter. Es gilt R = ρ · l : A mit dem spezifischen Widerstand ρ.
Messen
Das Amperemeter wird in Reihe in den Stromkreis eingebaut, das Voltmeter parallel zum Bauteil. Falsch angeschlossen kann ein Amperemeter einen Kurzschluss verursachen.
Merke
Stromstärke I in Ampere (in Reihe messen), Spannung U in Volt (parallel messen), Widerstand R in Ohm. Ohmsches Gesetz: U = R · I.
Beispiele mit Lösungsweg
Beispiel 1
- R = U : I = 12 V : 0,5 A
Ergebnis R = 24 Ω
Beispiel 2
- I = U : R = 9 V : 220 Ω ≈ 0,0409 A
Ergebnis I ≈ 41 mA
Aufgaben zum Üben
Ein Widerstand von 50 Ω wird von 0,2 A durchflossen. Welche Spannung liegt an?
Lösung anzeigen
U = 50 Ω · 0,2 A = 10 V
Bei 6 V fließen 0,3 A, bei 12 V fließen 0,6 A. Ist das Bauteil ein ohmscher Widerstand?
Lösung anzeigen
Ja, R = 20 Ω in beiden Fällen, I ist proportional zu U.
Wie ändert sich der Widerstand eines Drahtes, wenn man ihn doppelt so lang macht?
Lösung anzeigen
Er verdoppelt sich.
Fehler, die Punkte kosten
Das Amperemeter wird parallel zur Lampe geschaltet.
Strommesser werden in Reihe geschaltet, Spannungsmesser parallel.
Bei 9 V und 220 Ω wird 9 · 220 = 1 980 A gerechnet.
I = U : R, also 9 : 220 ≈ 0,041 A.
Hinweis zur Klassenstufe
Wir ordnen das Thema Klasse 9 zu, weil es dort in den meisten Lehrplänen vorkommt. Bei dir kann die Reihenfolge abweichen.