Binomische Formeln · Beispiel mit Rechenweg
(2x − 5)² ausmultiplizieren
So wird diese Aufgabe gelöst, mit jedem Zwischenschritt.
Multipliziere mit der binomischen Formel aus: (2x − 5)²
- Zweite binomische Formel: (a − b)² = a² − 2ab + b² mit a = 2x und b = 5
- a² = (2x)² = 4x²
- 2ab = 2 · 2x · 5 = 20x
- b² = 5² = 25
Ergebnis (2x − 5)² = 4x² − 20x + 25
Probe mit x = 1: 9 auf beiden Seiten.
Probe mit Zahlen
| Einsetzen | Klammerform | Ausmultipliziert | Probe |
|---|---|---|---|
| x = 1 | 9 | 9 | stimmt |
| x = 2 | 1 | 1 | stimmt |
| x = 3 | 1 | 1 | stimmt |
| x = 10 | 225 | 225 | stimmt |